אלגברה

אלגברה (מילה שמקורה בערבית: الجـَبـْر "אל-ג'בּר" שפירושה: "חיבור של חלקים שבורים"[1]) היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים. באופן כללי, אלגברה היא המחקר של סימונים מתמטיים, והחוקים למניפולציה שלהם. [2] אלגברה היא חלק משותף לכמעט כל תחומי המתמטיקה , לכן היא מכילה נושאים כמו פתירת משוואות בסיסיות ועד נושאים מופשטים כמו חוגים, חבורות, ושדות.[3]. החלקים היותר בסיסיים של אלגברה נקראים אלגברה בסיסית, והחלקים היותר מופשטים נקראים אלגברה מופשטת או אלגברה מודרנית. אלגברה בסיסית נחשבת להכרחית לכלל לימודי המתמטיקה, מדעים או הנדסה, כלכלה ואף רפואה. אלגברה מופשטת נחשבת לחלק משמעותי מלימודי המתמטיקה המתקדמים.

אלגברה מתחלקת לכמה תחומים:

ראשיתו של העיסוק הנרחב באלגברה היא בעבודתו של דיופנטוס, המכונה בשל כך "אבי האלגברה". בימי הביניים תרמו ההודים, הערבים והיהודים לפיתוח ענף, שכיום הוא אחד היסודות העיקריים במתמטיקה. בימי הביניים תרם לפיתוח האלגברה אבו ג'עפר מחמד אל ח'ואריזמי (أبو جعفر محمد الخوارزمي), מתמטיקאי ממוצא פרסי, שכתב ספר העוסק בפתרון משוואות: "חשבון החיבור וההשוואה" (حساب الجبر والمقابلة "חיסאב אל-ג'בר ואל-מוקאבלה"). מהמילה אל-ג'בּר (נהגית גם: אל-גבּר), שמופיעה בשמו של הספר, נגזר המונח "אלגברה". תורמים בולטים לראשיתה של האלגברה המודרנית הם נילס הנריק אבל ואווריסט גלואה. רוב העיסוק המודרני באלגברה הוא במסגרת האלגברה המופשטת, תחום שהתפתח במאה ה-19 והתרחב משמעותית במאה ה-20.

קישורים חיצוניים