ארכימדס

ארכימדס
Άρχιμήδης
Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg
"ארכימדס מהורהר", ציור של דומניקו פטי
לידה287 לפנה"ס
סירקוזה, איטליה עריכת הנתון בוויקינתונים
פטירה212 לפנה"ס (בגיל 75 בערך)
סירקוזה, איטליה עריכת הנתון בוויקינתונים
ענף מדעיפיזיקה, מתמטיקה, הנדסה
ארצות מגוריםיוון הגדולה
תרומות עיקריות
נחשב לאחד מהמדענים המובילים של העת העתיקה. בנוסף לתגליות בתחומי המתמטיקה והגאומטריה, תכנן מכונות רבות. הוא הוביל את הבנת יסודות ההידרוסטטיקה, ותיאר את החוק עליו מבוסס המנוף. הפיתוחים בחשבון אינפיניטסימלי

אַרְכִימֶדֶסיוונית: Άρχιμήδης;‏ 287212 לפנה"ס) היה מתמטיקאי, פיזיקאי, פילוסוף, מהנדס, ממציא ואסטרונום יווני. אף על פי שמעט ידוע על חייו, הוא נחשב לאחד המדענים המובילים של העת העתיקה.

כתלמיד בבית הספר של אוקלידס, ארכימדס החל את דרכו בלימוד עבודתו שלו ושל ממשיכיו, אך עד מהרה עבודתו עלתה בהרבה על כל קודמיו, וכיום הוא נחשב לגדול המתמטיקאים של העת העתיקה. ארכימדס חזה את החשבון האינטגרלי והאנליזה המודרנית, ונעזר במושג האינפיניטסימל ובשיטת המיצוי כדי לגזור ולהוכיח ריגורוזית מגוון של משפטים גאומטריים, ביניהם שטח המעגל, שטח הפנים והנפח של הספירה, והשטח החסום תחת פרבולה - אשר במסגרת חישובו ביצע את הסיכום הידוע הראשון של טור אינסופי. הישגים מתמטיים אחרים שלו הם מתן אומדן מדויק למדי לקבוע המתמטי פאי (שנקרא מאז "מספר ארכימדס"), הגדרת הספירלה הנושאת שמו, וחקירתה ויצירת מערכת חדשה לכתיב מספרים גדולים מאוד.

הוא היה בין הראשונים ליישם את המתמטיקה לחקר תופעות פיזיקליות, וייסד את מדעי ההידרוסטטיקה והסטטיקה בכך שתיאר את החוק הראשון של ההידרוסטטיקה (הידוע כחוק הציפה או חוק ארכימדס) ותיאר גם את החוק עליו מבוסס המנוף, המכשיר עליו מבוססת המכניקה. הוא יישם את הכלים המתמטיים שפיתח לחקר בעיות הידרוסטטיות הנוגעות ליציבותם של גופים במים (בספרו "על גופים צפים"), וגם יישם את הידע הזה בבניית הספינה הגדולה ביותר שנבנתה בעת העתיקה, הסירקוזיה. בנוסף לתגליות בתחומי המתמטיקהגאומטריה, והפיזיקה, תכנן ארכימדס מכונות רבות שהיו חדשניות מאוד. נזקפות לזכותו המצאות חדשניות רבות, ביניהם משאבת הבורג המפורסמת שלו, מערכות גלגלות מורכבות, ומכונות מלחמה הגנתיות שנועדו להגן על מולדתו סירקוסאי מפלישת רומי. ההיסטוריונים של רומא העתיקה הראו עניין רב בארכימדס וכתבו חיבורים רבים על חייו ועבודתו. העתקים ספורים של חיבוריו שרדו במהלך ימי הביניים, והיוו מקור משפיע של רעיונות עבור מדענים במהלך הרנסאנס, במהלך המהפכה המדעית ועד לימנו.

ארכימדס נרצח במהלך המצור על סירקוסאי. על פי האגדה, בזמן הפלישה הרומאית לסירקוסאי, ארכימדס היה שקוע כולו בלימוד צורה גאומטרית שצוירה בחול, ולפיכך לא השיב לשאלות התיחקור של חייל רומאי. כתוצאה מכך הוא נדקר למוות. היסטוריון המתמטיקה אריק טמפל בל מנה את ארכימדס כאחד משלושת המתמטיקאים הגדולים בכל הזמנים, יחד עם סר אייזק ניוטון וקרל פרידריך גאוס, ורבים נוספים מחשיבים את עבודתו המתמטית לחשובה ביותר.

ביוגרפיה

ציור משנת 1781, של קיקרו המגלה את קברו של ארכימדס. על מצבתו של ארכימדס היה חרות הישגו המתמטי המועדף של ארכימדס - כדור החסום בגליל בעל גובה וקוטר זהים.
ארכימדס הוכיח שנפחו ושטח פניו של הכדור מהווים 2/3 מאלו של הגליל (כולל הבסיסים שלו)

ארכימדס נולד בשנת 287 לפנה"ס בעיר הנמל סירקוסאי, סיציליה. תאריך מותו המשוער בשנת 212 לפנה"ס מבוסס על טיעוניהם של היסטוריונים כי חי 75 שנה. בחיבורו מחשב החול, מזכיר ארכימדס את שם אביו פידיאס, אסטרונום עליו לא ידוע דבר. פלוטארכוס כתב בחיבורו שארכימדס היה קרוב משפחה של המלך היירון השני, טיראן סירקוסאי. הביוגרפיה של ארכימדס נכתבה על ידי חברו היריקלידס אבל עבודה זו אבדה, והשאירה את פרטי חייו מעורפלים. לא ידוע אם הוא נישא אי פעם או אם היו לו ילדים. ארכימדס בילה חלק משנות חייו המוקדמות באלכסנדריה שבמצרים, שהייתה אז מרכז חשוב של התרבות הלניסטית, שם הוא למד אצל ממשיכיו של אוקלידס.

ממצרים שב לסירקוסאי ופעל בה במשך שנים רבות, בה גם מצא את מותו, בעת כיבוש העיר על ידי הרומאים. על־פי המסופר הורה מרקוס קלאודיוס מרקלוס, מפקד כוחות הרומאים, שלא לפגוע בארכימדס. אחד מחייליו של מרקלוס נתקל בארכימדס, שהיה עסוק בפתרון בעיה גאומטרית ששירטט בחול. "אל תמחק את המעגלים שלי" (ביוונית: μή μου τούς κύκλους τάραττε; בלטינית: nuli turbare circulos meos), אמר ארכימדס לחייל, שלא ידע בפני מי הוא עומד, וזה הרגו בכעסו. על פי תיאורו של קיקרו, שביקר בקברו כ-150 שנה לאחר מותו, על מצבתו של ארכימדס היה חרות הישגו המתמטי המועדף של ארכימדס - כדור החסום בגליל בעל גובה ו[3]. ארכימדס הוכיח שנפחו ושטח פניו של הכדור מהווים 2/3 מאלו של הגליל (כולל הבסיסים שלו).

מחקריו הביאו אותו עד לסף[דרושה הבהרה] החשבון האינטגרלי, ענף המתמטיקה שפותח רק כעבור 1800 שנה על ידי ניוטון ולייבניץ[1].

עם מותו נשכח גאון המתמטיקה היווני, ורק בתקופת המאה ה-16 שב לתודעת העולם המדעי.


אאורקה

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – אאורקה
קריקטורה על קריאת אאוריקה של ארכימדס

על פי אנקדוטה מפורסמת שסופרה על ידי ויטרוביוס בכרך התשיעי של הספר "על אודות האדריכלות", נתבקש ארכימדס לקבוע האם הכתר של המלך היירון השני עשוי מזהב טהור. כדי למצוא את הרכב הכתר היה צריך להשוות את נפחו לנפח של כתר זהב באותו משקל, אולם אז לא ידעו איך למדוד את נפח הכתר. בעת שארכימדס רחץ באמבט ציבורי הוא הבין שגופו השקוע באמבט דוחה כמות מים השווה לנפח גופו. בדרך זו הוא למד כיצד למדוד נפח של גוף כלשהו. מרוב התלהבות יצא בריצה לרחוב כשהוא עירום וצועק "אאורקה!" (מצאתי). הסיפור ככל הנראה לא מדויק משום שהבדלי הנפח בין כתר זהב לכתר מזויף באותו משקל, יגרמו לעליית פני המים בהפרש קטן מדי מכדי שיבחינו בו במכשירי המדידה של אותם ימים.