הוכחה

במתמטיקה ובלוגיקה הוכחה היא סדרה סופית של טענות הנובעות זו מזו בעזרת כללי היסק, תוך שימוש בהגדרות, באקסיומות, ובידע קודם שהוכח קודם לכן, המראה שטענה מסוימת היא נכונה.

הפרכה של טענה מהווה גם היא הוכחה - הוכחה שטענה זו אינה נכונה (כלומר ששלילתה של הטענה היא נכונה). טענה שטרם זכתה להוכחה קרויה השערה, וטענה שזכתה להוכחה קרויה משפט או תאורמה.

דוגמה להוכחה בגאומטריה אלגברית. סיום ההוכחה מסומן בהלמוש.

תפקידה המתמטי של ההוכחה הוא להפוך רעיונות והשערות לדרך סלולה, שממנה אפשר להתקדם לרעיונות חדשים. על ההצגה הנאותה של הוכחה מתמטית כתב הרמן וייל "איננו מרוצים כאשר אנו נדרשים לקבל אמת מתמטית מתוקף שרשרת מסובכת של הסקות פורמליות וחישובים, שדרכם אנו מגששים דרכנו במגע. אנו רוצים לקבל סקירה של הדרך ומטרותיה; אנו רוצים להבין את הרעיון, את ההקשר העמוק".

Other Languages
Afrikaans: Bewys
Alemannisch: Beweis (Mathematik)
العربية: برهان رياضي
azərbaycanca: Riyazi isbat
žemaitėška: Matematėnis iruodėms
беларуская: Матэматычны доказ
беларуская (тарашкевіца)‎: Матэматычны доказ
Esperanto: Matematika pruvo
Nordfriisk: Bewis
贛語: 數學證明
Bahasa Indonesia: Pembuktian matematika
日本語: 証明
la .lojban.: cipra
қазақша: Дәлелдеу
한국어: 증명 (수학)
македонски: Математички доказ
Bahasa Melayu: Bukti matematik
Plattdüütsch: Bewies (Mathematik)
Nederlands: Wiskundig bewijs
norsk nynorsk: Matematisk bevis
ਪੰਜਾਬੀ: ਗਣਿਤਕ ਸਬੂਤ
português: Prova matemática
srpskohrvatski / српскохрватски: Dokaz (matematika)
Simple English: Mathematical proof
slovenčina: Dôkaz (matematika)
slovenščina: Matematični dokaz
српски / srpski: Математички доказ
татарча/tatarça: Математик исбатлау
українська: Доведення
Tiếng Việt: Chứng minh toán học
中文: 證明
文言: 證明
Bân-lâm-gú: Chèng-bêng
粵語: 數學證明