חבורה (מבנה אלגברי)

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, חבורה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית.

החבורות הופיעו במחקר המתמטי במהלך המאה ה-19, במסגרת הניסיונות לפתור משוואות פולינומיות ממעלה גבוהה, כדוגמת הפתרונות למשוואה ממעלה שלישית ורביעית שהתגלו במאה ה-16. החבורות שבהן עסקו החוקרים הראשונים, ובראשם גלואה, היו חבורות ספציפיות שאיבריהן הם תמורות. מאוחר יותר ניסח ארתור קיילי את מערכת האקסיומות המגדירה חבורה באופן מופשט, וייסד בכך את תורת החבורות.

לתורת החבורות יש שימושים רבים במתמטיקה עצמה, כאמור, אך גם בפיזיקה, כמו בחקר מבנה הגבישים והמולקולות, ובחקר מושג הסימטריה.

Other Languages
Afrikaans: Groep (wiskunde)
azərbaycanca: Qrup anlayışı
беларуская: Група (алгебра)
български: Група (алгебра)
čeština: Grupa
Ελληνικά: Ομάδα
Esperanto: Grupo (algebro)
íslenska: Grúpa
日本語: 群 (数学)
한국어: 군 (수학)
lietuvių: Grupė (algebra)
മലയാളം: ഗ്രൂപ്പ്
Bahasa Melayu: Kumpulan (matematik)
Nederlands: Groep (wiskunde)
norsk nynorsk: Matematisk gruppe
Piemontèis: Strop
srpskohrvatski / српскохрватски: Grupa (matematika)
Simple English: Group (mathematics)
slovenčina: Grupa (matematika)
slovenščina: Grupa
српски / srpski: Група (математика)
українська: Група (математика)
Tiếng Việt: Nhóm (toán học)
West-Vlams: Groep (algebra)
Volapük: Grup
中文:
文言: 群 (代數)
Bân-lâm-gú: Kûn (sò͘-ha̍k)
粵語: