כבידה

Disambig RTL.svg המונח "כוח משיכה" מפנה לכאן. לערך העוסק בסרט קולנוע, ראו כוח משיכה (סרט).
כוח הכבידה מחזיק את כוכבי הלכת בתנועה סביב השמש

כְּבִידָה (גְּרָוִויטַצְיָה) הוא אחד מהכוחות הבסיסיים בטבע; כוח משיכה פועל בין גופים בהתאם למכפלת המסות שלהם ומרחקם אחד מהשני.

חוק הכבידה האוניברסלי שנתגלה ונוסח על ידי אייזק ניוטון קובע כי כל שני גופים בעלי מסה נמשכים זה לזה ביחס ישר למכפלת מסותיהם, וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם (להבדיל מכוח הכובד שקובע את הכח בו כדור הארץ מושך אליו עצמים על פני שטחו). חוק זה תוקן על ידי אלברט איינשטיין במחצית הראשונה של המאה ה-20 בהתאם לעקרונות תורת היחסות הכללית. מהתיקון נובע בין היתר כי חלקיקים חסרי מסת מנוחה (לדוגמה פוטונים) מושפעים מכבידתם של גופים אחרים בצורה ניכרת יותר מהצפוי על פי חוק הכבידה של ניוטון.

כבידה במכניקה הקלאסית – על פי ניוטון

לאחר שניסח את חוקו השני, תהה ניוטון מהו הכוח המאלץ את כוכבי הלכת לנוע במסילות אליפטיות-הליוצנטריותהשמש במרכזן), מהו הכוח המאלץ את הירח לנוע סביב כדור הארץ (הוא עוד לא ידע שזו תנועה הדדית, סביב נקודה משותפת, שקרובה יותר לארץ בגלל מסתה המכריעה), ומהו הכוח הגורם לגופים על פני כדור הארץ (תפוחים, למשל) ליפול מטה.

בהסתמך על חוקי קפלר, ניוטון חישב ומצא כי תאוצתם של כוכבי הלכת לכיוון השמש תלויה בהיפוך ריבוע מרחקם מהשמש. הוא גם מצא כי היחס בין תאוצתו של הירח סביב כדור הארץ לתאוצת נפילה חופשית של גוף על פני כדור הארץ מתאים גם הוא להיפוך ריבוע יחס המרחקים. הדבר הביא אותו לנסח משפט, הקובע כי תאוצתו של גוף הנובעת ממשיכה לגוף אחר פרופורציונית הפוך לריבוע המרחק ביניהם. מכיוון שתאוצתו של גוף תחת השפעת כוח נתון עומדת ביחס הפוך למסתו, הוא הקיש כי כוח הכבידה הפועל על גוף עומד ביחס ישר למסתו, ומאחר שהחוק השלישי שניסח מחייב שוויון בין כוחות הדדיים, הוא הסיק שהכוח חייב להיות פרופורציוני למכפלת מסותיהם של שני הגופים הנמשכים. בניסוח מתמטי:

F הוא כוח המשיכה, G הוא קבוע הכבידה, M היא המסה של כל אחד מהגופים, R הוא המרחק בין מרכזי הכובד

כאשר:

  • F הוא הכוח שכל אחד מהגופים מפעיל על השני, הוא המרחק בין מרכזי הכובד של הגופים. (זהו קירוב, שהוא מדויק כאשר הגופים כדוריים).
  • ו- הם מסותיהם של הגופים, בהתאמה.

בניסוח וקטורי כותבים זאת כך:

כאשר:

  • הוא הכוח שגוף 1 מפעיל על גוף 2
  • הוא וקטור המיקום של גוף i
  • הסימן השלילי של המשוואה מעיד על כך שהכוח הוא כוח משיכה, וכיוונו מגוף 1 אל גוף 2.
  • G הוא קבוע הכבידה האוניברסלי במערכת היחידות הבינלאומית.

ערכו הקטן של קבוע הכבידה מלמד על חולשתו הרבה יחסית לכוח האלקטרומגנטי. לשם השוואה, כוח הכבידה שיפעילו ביניהן שתי מסות של קילוגרם (אשר בכל אחת מהן יש בקירוב ‎1026נוקליאונים) המרוחקות זו מזו מרחק נתון כלשהו זהה לכוח שיפעילו ביניהם שני מטענים של כ-‎10-10‎ קולון (בקירוב זהו המטען של ‎109פרוטונים) המרוחקים זה מזה אותו מרחק. אולם מאחר שרוב הגופים נייטרליים מבחינה חשמלית, השפעת שדותיהם החשמליים של גרמי שמים לא ניכרת למרחקים כהשפעת שדות הכבידה שלהם.

הרעיון לפיו גופים מפעילים זה על זה כוח ממרחק ללא מגע ביניהם היווה מהפכה של ממש ביחס לתפיסה המדעית של ימי הביניים וכן ביחס לפילוסופיה המכניסטית שרווחה בזמנו של ניוטון, ששללה השפעה מרחוק (וייתכן כי במידה זו או אחרת הוא מנוגד לאינטואיציה האנושית עד ימינו אנו). ככל הנראה, ניכרת בו השפעת רעיונות מהפילוסופיה היוונית וההלניסטית, אשר הגיעו לאירופה בזמן תנועת התרגומים מיוונית בתקופת הרנסאנס.

מכיוון שהמסה הגרוויטציונית שמופיעה בחוק הכבידה זהה למסה האינרציאלית המופיעה בחוק השני, תאוצת גוף בשדה כבידה אינה תלויה במסתו או מסלולו.