מספר מרוכב

תיאור גרפי של מספר מרוכב a+bi כנקודה במישור: הציר מתאר את הרכיב הממשי, a, והציר מתאר את הרכיב המדומה, b.

במתמטיקה, מספר מרוכב הוא מספר מהצורה כאשר ו- הם מספרים ממשיים, ו- הוא השורש הריבועי של מינוס אחת: .

כיוון שהריבוע של כל מספר ממשי הוא חיובי, למספרים השליליים אין שורש בשדה המספרים הממשיים. המספרים המרוכבים מתקבלים על ידי 'המצאת' מספר שאינו ממשי, , ושילובו במספרים הממשיים. מספרים מרוכבים, כדוגמת , מתקבלים באמצעות הפעולות האריתמטיות הרגילות בין המספרים הממשיים לבין המספר ה'חדש'.

שלא כמו במספרים הממשיים, מעל המספרים המרוכבים יש שורש לכל פולינום, לא רק למשוואה , שעל מנת למצוא לה פתרון הוגדר מלכתחילה, אלא גם למשוואות כמו או אפילו . תכונה זו של שדה המספרים המרוכבים מנוסחת במשפט היסודי של האלגברה, והיא שהופכת את המספרים המרוכבים למרכזיים כל כך במתמטיקה המודרנית.

Other Languages
Afrikaans: Komplekse getal
Alemannisch: Komplexe Zahl
aragonés: Numero complexo
العربية: عدد مركب
অসমীয়া: জটিল সংখ্যা
azərbaycanca: Kompleks ədədlər
башҡортса: Комплекслы һан
беларуская: Камплексны лік
беларуская (тарашкевіца)‎: Камплексны лік
bosanski: Kompleksan broj
Cymraeg: Rhif cymhlyg
Deutsch: Komplexe Zahl
emiliàn e rumagnòl: Nómmer cumplês
Esperanto: Kompleksa nombro
فارسی: عدد مختلط
føroyskt: Komplekst tal
français: Nombre complexe
贛語: 複數
hrvatski: Kompleksni broj
Հայերեն: Կոմպլեքս թիվ
Bahasa Indonesia: Bilangan kompleks
íslenska: Tvinntölur
日本語: 複素数
la .lojban.: relcimdyna'u
қазақша: Кешен сан
ភាសាខ្មែរ: ចំនួនកុំផ្លិច
한국어: 복소수
lumbaart: Nümar cumpless
Malagasy: Isa haro
македонски: Комплексен број
മലയാളം: മിശ്രസംഖ്യ
Bahasa Melayu: Nombor kompleks
မြန်မာဘာသာ: ကွန်ပလက်စ်ကိန်း
Nederlands: Complex getal
norsk nynorsk: Komplekse tal
Piemontèis: Nùmer compless
português: Número complexo
română: Număr complex
русиньскый: Комплексне чісло
srpskohrvatski / српскохрватски: Kompleksan broj
Simple English: Complex number
slovenčina: Komplexné číslo
slovenščina: Kompleksno število
Soomaaliga: Tiro kakan
српски / srpski: Комплексан број
svenska: Komplexa tal
татарча/tatarça: Комплекс сан
українська: Комплексне число
oʻzbekcha/ўзбекча: Kompleks sonlar
Tiếng Việt: Số phức
West-Vlams: Complexe getalln
文言: 複數
Bân-lâm-gú: Ho̍k-cha̍p-sò͘
粵語: 複數