פולינום

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, פולינום במשתנה הוא ביטוי מהצורה כאשר הם קבועים; למשל, . באותו אופן אפשר להגדיר כמובן פולינום בכל משתנה אחר ( הוא פולינום במשתנה ), וגם פולינומים בכמה משתנים, כמו .

פולינום שבו המקדמים הם מספרים ממשיים נקרא פולינום ממשי. באופן כללי יותר, המקדמים עשויים להיות איברים בשדה (או חוג) כלשהו F, ואז מדובר ב"פולינום מעל F".

המחוברים נקראים מונומים. במונום כזה, k היא החזקה או המעריך, והקבוע הוא המקדם. החזקה הגבוהה ביותר המופיעה בפולינום p היא המעלה של הפולינום, ומסמנים אותה ב-. המחובר נקרא המקדם החופשי ו- נקרא המקדם המוביל של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל-1, אז הפולינום נקרא פולינום מתוקן. לדוגמה, הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3.

אם מקדמי הפולינום שייכים לשדה , אז הוא מגדיר פונקציה פולינומית באמצעות הצבה: . למשל, אם אז .

פונקציה מהצורה , כאשר הם פולינומים, נקראת פונקציה רציונלית.

פונקציה פולינומית אפשר לחשב במספר סופי של פעולות חיבור וכפל; משום כך יש לפולינומים (מעל הממשיים או המרוכבים) תפקיד מרכזי בתורת הקירובים.

Other Languages
English: Polynomial
Afrikaans: Polinoom
azərbaycanca: Çoxhədli
башҡортса: Күпбыуын
беларуская: Мнагачлен
беларуская (тарашкевіца)‎: Мнагасклад
български: Многочлен
বাংলা: বহুপদী
bosanski: Polinom
català: Polinomi
کوردی: ڕادەدار
čeština: Polynom
Чӑвашла: Полином
Cymraeg: Polynomial
dansk: Polynomium
Deutsch: Polynom
Zazaki: Polinom
Ελληνικά: Πολυώνυμο
Esperanto: Polinomo
español: Polinomio
eesti: Polünoom
euskara: Polinomio
suomi: Polynomi
français: Polynôme
Frysk: Mearterm
Gaeilge: Iltéarmach
galego: Polinomio
हिन्दी: बहुपद
hrvatski: Polinom
magyar: Polinom
Հայերեն: Բազմանդամ
Bahasa Indonesia: Polinomial
íslenska: Margliða
italiano: Polinomio
日本語: 多項式
ქართული: მრავალწევრი
қазақша: Көпмүшелік
한국어: 다항식
Latina: Polynomium
lietuvių: Polinomas
latviešu: Polinoms
Malagasy: Maromiantoana
македонски: Полином
മലയാളം: ബഹുപദം
मराठी: बहुपदी
Bahasa Melayu: Polinomial
Nederlands: Polynoom
norsk nynorsk: Polynom
norsk: Polynom
polski: Wielomian
português: Polinómio
română: Polinom
русский: Многочлен
Scots: Polynomial
srpskohrvatski / српскохрватски: Polinom
සිංහල: බහු පදය
Simple English: Polynomial
slovenčina: Mnohočlen
slovenščina: Polinom
српски / srpski: Полином
svenska: Polynom
Tagalog: Polinomial
Türkçe: Polinom
українська: Многочлен
oʻzbekcha/ўзбекча: Koʻphad
Tiếng Việt: Đa thức
ייִדיש: פאלינאם
中文: 多項式
文言: 多項式
粵語: 多項式