פונקציה על

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg

בערך זה
נעשה שימוש
בסימנים מוסכמים
מתחום המתמטיקה.
להבהרת הסימנים
ראו סימון מתמטי.

במתמטיקה, פונקציה מקבוצה A לקבוצה B היא על אם כל איבר בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה. לדוגמה, הפונקציה המתאימה לכל עלה את העץ שעליו הוא צומח היא "על", אם על כל עץ צומח עלה אחד לפחות.

באופן פורמלי: פונקציה היא על Y, אם לכל איבר בטווח (Y) של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום (X) שלה (ובמילים אחרות: התמונה של שווה לטווח שלה). בסימון מתמטי: לכל קיים כך ש-. במקרה זה לעיתים מסמנים: כדי לציין ש-f היא על.

קיומה של התכונה תלוי בטווח עליו מוגדרת הפונקציה: כך למשל, הפונקציה המתאימה לכל אדם את אמו היא על אם הטווח הוא קבוצת הנשים שיש להן ילדים, אבל לא על אם הטווח שלה מוגדר כקבוצת כל הנשים (כי יש נשים שאין להן ילדים). מסיבה זו, מקובל לציין שפונקציה היא על קבוצה מסוימת (שפירושו: אם קבוצה זו תילקח כטווח הפונקציה, יתקיימו הדרישות לפונקציה על).

Other Languages
العربية: دالة شمولية
български: Сюрекция
čeština: Zobrazení na
dansk: Surjektiv
Esperanto: Surĵeto
فارسی: تابع پوشا
suomi: Surjektio
français: Surjection
magyar: Szürjekció
íslenska: Átæk vörpun
日本語: 全射
한국어: 전사 함수
lietuvių: Siurjekcija
Nederlands: Surjectie
norsk nynorsk: Surjeksjon
norsk: Surjektiv
occitan: Subrejeccion
русский: Сюръекция
Simple English: Surjective function
slovenščina: Surjektivna preslikava
ślůnski: Surjekcyjo
українська: Сюр'єкція
Tiếng Việt: Toàn ánh
中文: 满射
粵語: 滿射函數