תורת המשחקים

תורת המשחקים היא ענף של המתמטיקה והכלכלה המנתח מצבי עימות או שיתוף פעולה בין מקבלי החלטות בעלי רצונות שונים. למשל, כמו המצבים המתעוררים במשחקי לוח שונים, בהם כל אחד מהשחקנים רוצה לנצח, ובפעילות כלכלית, בה כל אחד מהעוסקים שואף להגיע לרווח מקסימלי. מצבים כאלו מכונים משחקים, והמשתתפים בהם – שחקנים.

חקירה של משחק מורכב מתאפשרת על ידי הפשטתו לאחד מכמה מודלים כלליים, הניתנים לניתוח מתמטי. המטרה היא "לפתור" את המשחק, כלומר, לזהות בו את דרכי הפעולה הצפויות של השחקנים או להצביע על דרכי פעולה מומלצות לשחקנים בודדים או לקבוצות של שחקנים. לניבוי נכון של התנהגות השחקנים עשויה להיות משמעות במציאות, אך נושא זה נתון לביקורת ומחלוקת רבה. לדעתם של תומכי הניבוי, ניתן להסיק מהמודלים כי בחירה נבונה של כללי הצבעה, צריכה להביא בחשבון את האפשרות של הצבעה טקטית (אסטרטגית), לדוגמה: תכנון של תשתית הכבישים צריך להביא בחשבון את בחירות המסלול של הנהגים בשעות העומס.

התפתחות תורת המשחקים

מאמר של המתמטיקאי הגרמני ארנסט צרמלו (Zermelo) שפורסם בשנת 1913 ומאמרים של המתמטיקאי הצרפתי אמיל בורל (Borel) מהשנים 1921–1927 הם מבשריה של תורת המשחקים. מאמרים אלו מתייחסים לדוגמאות של שחמט ופוקר, אך עיקר עניינם הוא שאלות כלליות יותר, עקרוניות, העולות ממשחקים אלו. בשנת 1928 פרסם ג'ון פון נוימן מאמר ובו הוכחה למשפט המינמקס, העוסק במשחק סכום אפס לשני שחקנים, והוא ממשפטי היסוד של תורת המשחקים.

ראשיתה של תורת המשחקים כתחום עצמאי היא ספרם של פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן, "תורת המשחקים וההתנהגות הכלכלית" (Theory of Games and Economic Behavior), שיצא לאור בשנת 1944.

בשנים 1950–1953 פרסם ג'ון נאש ארבעה מאמרים העוסקים במשחקים שיתופיים ולא שיתופיים. בין השאר הוכיח במאמר מ־1951 קיומו של שיווי משקל במשחקים לא שיתופיים, הקרוי כיום על שמו, שווי משקל נאש. עבודתו של נאש, שנקטעה למשך שנים רבות בעטייה של מחלת הסכיזופרניה, הביאה לזכייתו בפרס נובל לכלכלה בשנת 1994. הפרס הוענק במשותף לנאש, ג'ון הרסני (Harsanyi) וריינהרד סלטן (Selten) על עבודתם החלוצית בתחום תורת המשחקים הלא שיתופית.

בעקבות עבודתו של נאש הציגו מריל פלאד (Flood) ומלווין דרשר (Dersher) מ"מכון ראנד", בשנת 1950, את הבעיה הידועה בשם דילמת האסיר.

ב-1982 פרסם ג'ון מיינרד סמית' (John Maynard Smith) את הספר "אבולוציה ותורת המשחקים" (Evolution and the Theory of Games), שקידם מאוד את השימוש בתורת המשחקים האבולוציונית בביולוגיה.

פרס נובל שני בכלכלה על עבודה מתחום תורת המשחקים הוענק בשנת 2005 במשותף לישראל אומן ותומאס שלינג (Schelling).

שיטות ומושגים מתורת המשחקים תופסים מקום של כבוד בענפי הכלכלה השונים ובמנהל עסקים ומשמשים גם במדעי חברה אחרים, כמו מדע המדינה ופסיכולוגיה, וכן במשפטים. תורת המשחקים משמשת גם בענפי ביולוגיה שונים, בעיקר בחקר התנהגות ואסטרטגיות אבולוציוניות של יצורים חיים. בשנים האחרונות גובר העניין בתורת המשחקים במדעי המחשב. התפתחות זו קשורה לחשיבותם הגוברת של רשתות מחשבים, ובמיוחד רשת האינטרנט. בציבור הכללי, המודעות הגדלה לתורת המשחקים מתבטאת בחדירה של מושגים הלקוחים מתחום זה, כמו משחק סכום אפס, לשפה המדוברת. תרמו לכך כמה ספרים פופולריים שנכתבו בזמן האחרון, ובמיוחד נפלאות התבונה, ביוגרפיה של המתמטיקאי ג'ון נאש, מחלוצי תורת המשחקים, שעובדה בשנת 2001 לסרט קולנוע מצליח.

Other Languages
English: Game theory
azərbaycanca: Oyunlar nəzəriyyəsi
Boarisch: Spuitheorie
беларуская: Тэорыя гульняў
български: Теория на игрите
čeština: Teorie her
dansk: Spilteori
Deutsch: Spieltheorie
Esperanto: Ludoteorio
euskara: Joko-teoria
suomi: Peliteoria
贛語: 博弈論
hrvatski: Teorija igara
interlingua: Theoria de jocos
Bahasa Indonesia: Teori permainan
íslenska: Leikjafræði
日本語: ゲーム理論
Patois: Giem tiori
ភាសាខ្មែរ: ទ្រឹស្ដីល្បែង
한국어: 게임 이론
Кыргызча: Оюн теориясы
latviešu: Spēļu teorija
македонски: Теорија на игрите
Bahasa Melayu: Teori permainan
Nederlands: Speltheorie
norsk nynorsk: Spelteori
norsk: Spillteori
Novial: Lude-teorie
ਪੰਜਾਬੀ: ਗੇਮ ਥਿਊਰੀ
polski: Teoria gier
português: Teoria dos jogos
русский: Теория игр
srpskohrvatski / српскохрватски: Teorija igara
Simple English: Game theory
slovenčina: Teória hier
slovenščina: Teorija iger
српски / srpski: Теорија игара
svenska: Spelteori
Türkçe: Oyun teorisi
ئۇيغۇرچە / Uyghurche: ئويۇن نەزەرىيەسى
українська: Теорія ігор
oʻzbekcha/ўзбекча: Oʻyinlar nazariyasi
Tiếng Việt: Lý thuyết trò chơi
ייִדיש: שפיל טעאריע
中文: 博弈论
Bân-lâm-gú: Iû-hì lí-lūn
粵語: 博弈論