מחלק

במתמטיקה, מספר שלם a הוא מחלק (או גורם) של מספר שלם b אם אפשר לכתוב את b כמכפלה של a במספר שלם אחר. במקרה כזה, השארית בחלוקה של b ב-a היא 0. דוגמה: 5 הוא מחלק של המספר 35, אך לא של המספר 33.

נהוג לסמן את התכונה כך: a|b פירושו "a מחלק את b."

היחס "לחלק את" הוא רפלקסיבי (a|a לכל a), וטרנזיטיבי (אם a|b וגם b|c אז a|c), ולכן הוא מהווה קדם סדר. לעומת זאת היחס אינו אנטי סימטרי ( מחלקים זה את זה). בין המספרים הטבעיים היחס הוא יחס סדר חלקי.

למושג המחלק המשותף המקסימלי של שני מספרים יש חשיבות רבה בתורת המספרים האלמנטרית.

המשפט היסודי של האריתמטיקה, לפיו כל מספר טבעי יכול להיכתב כמכפלה ייחודית של מספרים ראשוניים, פרט לשינוי הסדר של הגורמים, גורם לעניין מוגבר במספרים הראשוניים המחלקים מספר נתון, כלומר בגורמים הראשוניים שלו.

Other Languages
English: Divisor
Ænglisc: Dǣlere
Aymar aru: Lakiri
беларуская: Дзялімасць
беларуская (тарашкевіца)‎: Дзельнік
català: Divisor
کوردی: بەشدراو
čeština: Dělitelnost
dansk: Divisor
Deutsch: Teilbarkeit
Ελληνικά: Διαιρέτης
Esperanto: Divizoro
español: Divisibilidad
euskara: Zatitzaile
suomi: Jaollisuus
français: Diviseur
ગુજરાતી: અવયવ
हिन्दी: भाजक
hrvatski: Djelitelj
Bahasa Indonesia: Pembagi
italiano: Divisore
日本語: 約数
한국어: 약수
Lëtzebuergesch: Deelbarkeet
latviešu: Dalītājs
македонски: Делител
မြန်မာဘာသာ: ဆခွဲကိန်း
Nederlands: Deler
norsk nynorsk: Faktor i matematikk
polski: Dzielnik
português: Divisor
română: Divizor
русский: Делимость
Scots: Divisor
srpskohrvatski / српскохрватски: Djeljivost
Simple English: Divisor
slovenčina: Deliteľnosť
slovenščina: Delitelj
српски / srpski: Дељивост
svenska: Delbarhet
ślůnski: Tajlowalność
தமிழ்: வகுஎண்
Türkçe: Bölen
українська: Подільність
Tiếng Việt: Chia hết
中文: 因數
文言: 因數
Bân-lâm-gú: Iok-sò͘
粵語: 因數