படிமுறைத் தீர்வு

யூக்கிளிடின் பாய்வுப்படம்.இது A , B ஆகிய இருப்புகளில் உள்ள இரண்டு a , b எனும் எண்களின் பெருமப் பொது ஈவைக் காண்பதற்கான பாய்வு வரைபடம் ஆகும். அல்கோரிதம் இருகண்னிகளின் தொடர்ந்த கழித்தல்களின் வழி செயல்படுகிறது: நம் ஓர்வில் B ≥ A ஆகும்போது(மேலும் துல்லியமாக, B இருப்பின் எண் b A இருப்பின் எண் a பெரிதாகவோ சமமாகவோ ஆகும்போது) "ஆம்" (அல்லது உண்மை) கிடைத்தால் அப்போது, B ← B – A (இதன் பொருள் ba எனும் எண் பழைய b எனும் எண்ணுக்கு மாற்றாகிறது என்பதாகும்.) என அல்கோரிதம் குறிப்பிடுகிறது. இதேபோல, A > B ஆகும்போது, அப்போது A ← A – B ஆகும். இந்த நிகழ்வு B மதிப்பு சுழியாகும்போது முடிவுறும். A பெ.பொ.ஈ. யாகக் கிடைக்கும். (அல்கோரிதம்: Scott 2009:13; குறியீடுகளும் வரைபடமும்: Tausworthe 1977).

படிமுறைத் தீர்வு (Algorithm, அல்கோரிதம்) என்பது ஒரு தீர்வுமுறை. இது பொதுவாக ஒரு கேள்விக்கான விடையை அடைய, ஒரு திட்டத்துடன், முறைவகுத்து, படிப்படியாய், ஆனால் முடிவுடைய படிகளுடன்,நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட குறியீட்டு மொழியில், கணிதச் சார்புகளுக்குத் தீர்வு காணும் வழிமுறை ஆகும்.[1] [2] [3]

கணிதவியலிலும் கணினி அறிவியலிலும் அல்கோரிதம் (கேட்கi/ˈælɡərɪðəm/ AL-gə-ri-dhəm) என்பது நிறைவேற்ற வேண்டிய செயல்களின் தன்னிறைவான வரிசைமுறை ஆகும். அல்கோரிதம் கணக்கிடுதல், தரவு கையாளுதல், தன்னியக்கமாகச் சிந்தித்தல் ஆகிய எப்பணியையும் நிறைவேற்றலாம்.

தொடக்கநிலையில் இருந்தும் தொடக்க உள்ளீட்டில் இருந்தும் (ஒருவேளை வெற்றுச்சர நிலையில் இருந்தும் கூட)[4] கட்டளைகள் கணித்தலை விவரிக்கின்றன. இவை செயல்படுத்தப்படும்போது, வரம்புள்ள[5] நன்கு வரையறுத்த எண்ணிக்கை கொண்ட தொடர்படிநிலைகளில் தொடர்ந்து செயல்பட, முடிவில் "வெளியீடு" பெறப்படுகிறது[6] இச்செயல்பாடு இறுதி முடியும் நிலையில் முற்றுகிறது. ஒருநிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கன பெயர்வு கட்டாயமாக முந்தீர்மானீப்புத் தனமையோடு அமையவேண்டும் என்பதில்லை; தற்போக்கு அல்கோரிதவகைச் சார்ந்த சில அல்கோரிதங்கள் தற்போக்கிலான உள்ளீட்டைப் பயன்படுதுகின்றன.[7]

அல்கோரிதம் எனும் கருத்தினம் பல நூற்றாண்டுகளாகவே நிலவியதே, என்றாலும் நிகழ்காலப் பொருளில் ஓரளவுக்கு அல்கோரிதம் சொல்லின் வழக்கு 1928 இல் டேவிடு இல்பெர்ட் முடிவெடுப்புச் சிக்கலுக்கான தீர்வைக் காண முயற்சிகள் மேற்கொண்டபோது தொடங்கியது எனலாம். பிந்தைய முறைப்படுத்தல் முயற்சிகள் "விளைவுமிகு கணக்கீட்டுதிறம்"[8] அல்லது "விளைவுமிகு முறை" யை வரையறுக்க முயலுகையில் உருவாகின;[9] இம்முறைப்படுத்தல் முயற்சிகளில் கியோதெல்- எர்பிரேண்டு–கிளீன் மீள்சுழல் சார்புகளும் (1930, 1934 , 1935) அலஞ்சோ சர்ச்சு அவர்களின் இலாம்டா கலனவியல் (1936) முயற்சியும் எமில் போசுட்டு அவர்களின் "உருவாக்கம் 1" (1936) சார்ந்த முயற்சியும் ஆலன் டூரிங் அவர்களின் டூரிங் எந்திரங்களுக்கான ( 1936–7, 1939) முயற்சிகளும் அடங்கும். அல்கோரிதங்களுக்கு நாம் கருதுவதற்கு நிகரான குறியீட்டு வறையரையை உருவாக்குவது இன்னமும் அறைகூவலான பணியாகவே உள்ளது.[10]

வரலாறு

அல்கோரிதம் என்னும் பெயர் 9 ஆவது நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த அல் குவாரிழ்சிமி (al-Khwarizmi) அல்லது அல் கோவாரிழ்சிமி (Al-Khowarizmi) என்னும் பெயருடைய ஈரானிய கணிதவியலாளர் எழுதிய "இந்துக்களின் கணக்கிடும் கலை பற்றி அல்-குவாரிழ்சிமி" என்னும் பொருள் படும் நூலின் இலத்தீன் மொழிபெயர்ப்பு நூலாகிய "Algoritmi de numero Indorum" (ஆல்கரித்மி டி நுமரோ இந்தோரம்) என்னும் நூலின் தலைப்பில் இருந்து பெற்ற algorismus (அல்கோரிஸ்மஸ்) என்ற இலத்தினச் சொல்லில் இருந்தும்[11] கிரேக்கச் சொல்லாகிய அரித்மோஸ்,( αριθμός) அதாவது "எண்" எனும் பொருள் உடைய சொல்லில் இருந்தும் பெறப்பட்டது. ஆங்கிலத்திலிச்சொல் முதலில் 1230 இலும் பின் சாசரால்1391 இலும் கையாளப்பட்டுள்ளது. ஆங்கிலச் சொல் பிரெஞ்சுச் சொல்லில் இருந்து பெறப்பட்டதாகும். இந்த ஆங்கிலச் சொல்லுக்கு இப்போதைய பொருள் 19 ஆம் நூற்றாண்டில் தான் உருவாகியது.

மற்றொரு மிகப்பழைய பயன்பாடு 1240 இல் Carmen de Algorismo எனும் தலைப்புள்ள கையேட்டில் வருகிறது. இக்கையேடு அலெக்சாந்திரே தெ வில்லெடியூ என்பவரால் இயற்றப்பட்டது. அது பின்வருமாறு தொடங்குகிறது:

Haec algorismus ars praesens dicitur, in qua / Talibus Indorum fruimur bis quinque figuris.

இதன் மொழிபெயர்ப்பு பின்வருமாறு:

அல்கோரிதம் என்பது ஐந்தின் இருமடங்கு இலக்கமுள்ள (பதின்ம இலக்கமுள்ள) இந்திய எண்களைப் பயன்படுத்திடும் கலையாகும்.

இந்தக் கவிதை சில நூறு அடிகள் கொண்டது. இது இந்தியத் தாயங்களைக் கொண்டு அல்லது இந்திய எண்களைக் கொண்டு புதிய முறையில் கணக்கிடும் கலையைச் சுருக்கமாக்க் கூறுகிறது.

Other Languages
Afrikaans: Algoritme
Alemannisch: Algorithmus
አማርኛ: አልጎሪዝም
aragonés: Algorismo
العربية: خوارزمية
asturianu: Algoritmu
azərbaycanca: Alqoritm
تۆرکجه: القوریتم
башҡортса: Алгоритм
беларуская: Алгарытм
беларуская (тарашкевіца)‎: Альгарытм
български: Алгоритъм
bosanski: Algoritam
català: Algorisme
کوردی: ئەلگۆریتم
čeština: Algoritmus
Cymraeg: Algorithm
dansk: Algoritme
Deutsch: Algorithmus
Ελληνικά: Αλγόριθμος
English: Algorithm
Esperanto: Algoritmo
español: Algoritmo
eesti: Algoritm
euskara: Algoritmo
فارسی: الگوریتم
suomi: Algoritmi
føroyskt: Algoritma
français: Algorithme
Gaeilge: Algartam
galego: Algoritmo
עברית: אלגוריתם
हिन्दी: अल्गोरिद्म
hrvatski: Algoritam
magyar: Algoritmus
Հայերեն: Ալգորիթմ
interlingua: Algorithmo
Bahasa Indonesia: Algoritme
Ilokano: Algoritmo
íslenska: Reiknirit
italiano: Algoritmo
ქართული: ალგორითმი
Qaraqalpaqsha: Algoritm
Gĩkũyũ: Algorithm
қазақша: Алгоритм
한국어: 알고리즘
kurdî: Algorîtma
Кыргызча: Алгоритм
Latina: Algorithmus
Lëtzebuergesch: Algorithmus
Lingua Franca Nova: Algoritmo
lumbaart: Algoritm
lietuvių: Algoritmas
latviešu: Algoritms
олык марий: Алгоритм
македонски: Алгоритам
മലയാളം: അൽഗൊരിതം
монгол: Алгоритм
Bahasa Melayu: Algoritma
Mirandés: Algoritmo
नेपाली: अल्गोरिदम
नेपाल भाषा: अल्गोरिथम
Nederlands: Algoritme
norsk nynorsk: Algoritme
norsk: Algoritme
occitan: Algoritme
Oromoo: Seermurtoo
ਪੰਜਾਬੀ: ਕਲਨ ਵਿਧੀ
polski: Algorytm
پنجابی: الگورتھم
português: Algoritmo
română: Algoritm
русский: Алгоритм
русиньскый: Алґорітм
саха тыла: Алгоритм
sicilianu: Alguritmu
Scots: Algorithm
srpskohrvatski / српскохрватски: Algoritam
Simple English: Algorithm
slovenčina: Algoritmus
slovenščina: Algoritem
shqip: Algoritmi
српски / srpski: Алгоритам
Basa Sunda: Algoritma
svenska: Algoritm
తెలుగు: అల్గారిథం
тоҷикӣ: Алгоритм
Tagalog: Algoritmo
Türkçe: Algoritma
татарча/tatarça: Алгоритм
українська: Алгоритм
oʻzbekcha/ўзбекча: Algoritm
Tiếng Việt: Thuật toán
walon: Algorisse
Winaray: Algoritmo
ייִדיש: אלגאריטם
中文: 算法
Bân-lâm-gú: Ián-sǹg-hoat
粵語: 演算法